মাধ্যমিক গণিত
বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫)
MCQ, সংক্ষিপ্ত, অতি সংক্ষিপ্ত এবং রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর
Madhyamik Mathematics Suggestion
SOURCE-bhugolshiksha.com
বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 1)
Madhyamik Mathematics Suggestion –
বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর
– মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্যভাবে স্পর্শ করেছে। ক্ষুদ্রতর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 সেমি এবং বৃত্তদুটির কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব 2 সেমি হলে, অপর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে
(a) 2 সেমি (b) 3 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনোটিই নয়
Ans. [c]
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করেছে। বৃত্ত দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 7 সেমি ও 4 সেমি হলে কেন্দ্র দুটির মধ্যে দূরত্ব হবে
(a) 5 সেমি (b) 3 সেমি (c) 2 সেমি (d) 3.5 সেমি
Ans. [b]
- O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ P বিন্দু থেকে অঙ্কিত দুটি স্পর্শক PA ও PB। ∠APB=60∘ এবং AP = 8 সেমি হলে AB-এর দৈর্ঘ্য হবে
(a) 6 সেমি (b) 7 সেমি (c) 8 সেমি (d) 10 সেমি
Ans. [c]
- O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB একটি জ্যা। A বিন্দুতে PAQ একটি স্পর্শক। ∠BAP=48∘ হলে ∠AOB এর মান হবে:
(a) 264∘ (b) 285∘ (c) 274∘ (d) 294∘
Ans. [a]
- O কেন্দ্রীয় বৃত্তে ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। B বিন্দুতে PBQ একটি স্পর্শক। ∠DBQ=65∘ হলে ∠BCD-এর মান হবে
(a) 35∘ (b) 85∘ (c) 115∘ (d) 90∘
Ans. [c]
সত্য অথবা মিথ্যা নির্ণয় করো : (মান – 1)
Madhyamik Mathematics Suggestion –
বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর –
মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- কোনো বৃত্তের একটি জ্যার প্রান্তবিন্দুতে অকিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পরকে ছেদ করে। [T]
2 বৃত্তের একটি ব্যাসের প্রান্তবিন্দুতে অকিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হয়। [T]
- বৃত্তের বাইরের কোনো একটি বিন্দু থেকে বৃত্তের ওপর যে দুটি স্পর্শক টানা যায় তাদের দৈর্ঘ্য অসমান হয়। [F]
শূন্যস্থান পূরন করো : (মান – 1)
Madhyamik Mathematics Suggestion –
বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর
– মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে স্পর্শবিন্দু ও বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয় সর্বদা ________ হয়।
Ans. ব্যাস
- কোনো বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর ________ কোণে নত।
Ans. সমকোণে
- দুটি বৃত্তের দুটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হয় ________ ।
Ans. সমান
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পৰ্শ না করলে সর্বাধিক ________ টি সাধারণ স্পর্শক থাকবে।
Ans. চারটি
সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 2)
Madhyamik Mathematics Suggestion –
বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর –
মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- 5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 13 সেমি দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত হলে ওই বিন্দু থেকে বৃত্তের ওপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
- O কেন্দ্রীয় বৃত্তের PQ একটি জ্যা। PQ জ্যা-এর মধ্যবিন্দু R । OR-এর দৈর্ঘ্য 2√3 সেমি এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ 2√3 সেমি হলে PQ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করে। বৃহত্তর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 3 সেমি এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 2 সেমি হলে অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত হবে ?
Ans. ধরি, বৃহত্তর বৃত্তটির কেন্দ্র A ও ব্যাসার্ধ AC = 6 সেমি।
ক্ষুদ্রতর বৃত্তটির কেন্দ্র B এবং ব্যাসার্ধ BC ।
কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব
= AB = 2 সেমি ।
∴ BC = AC = AB
= (6−2) সেমি।
= 4 সেমি।
∴ ক্ষুদ্রতর বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 4 সেমি।
SOURCE-bhugolshiksha.com
দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর: (মান – 5)
Madhyamik Mathematics Suggestion –
বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর –
মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- পাশের চিত্রে O কেন্দ্রীয় বৃত্তে OP⊥AB,AB=6 সেমি, PC = 6 সেমি হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো l
- O কেন্দ্রীয় বৃত্তের 10 সেমি ও 24 সেমি দৈর্ঘ্যের দুটি সমান্তরাল জ্যা AB ও CD কেন্দ্রের বিপরীত দিকে অবস্থিত যদি AB ও CD জ্যা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 17 সেমি হয়, তবে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
SOURCE-bhugolshiksha.com
©kamaleshforeducation.in(2023)