মাধ্যমিক গণিত
সদৃশ্যতা (অধ্যায়-১৮)
MCQ, সংক্ষিপ্ত, অতি সংক্ষিপ্ত এবং রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর
Madhyamik Mathematics Suggestion
SOURCE-bhugolshiksha.com
বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 1)
- ΔABC-এর BC∥PQ,AD=QC,AB=12 সেমি, AQ = 2 সেমি হলে CQ-এর মান হবে-
(a) 4 সেমি (b) 5 সেমি (c) 6 সেমি (d) 8 সেমি
Ans. [a]
- ΔLMN-এর MN বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা LM ও LN -কে যথাক্রমে P ও O বিন্দুতে ছেদ করে। PM = LQ, LP = 9 সেমি এবং QN = 4 সেমি হলে PM-এর মান হবে
(a) 5 সেমি (b) 6 সেমি (c) 8 সেমি (d) 9 সেমি
Ans. [b]
- △ABC-এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP = 3.2 সেমি, AQ = 2.2 সেমি, QC = 2.2 সেমি হলে AB-এর দৈর্ঘ্য হবে
(a) 6 সেমি (b) 7 সেমি (c) 8 সেমি (d) 8.6 সেমি
Ans. [c]
- ΔABC-এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC কে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে। AD=x+2 একক, DB=2x+9 একক, AE = x একক এবং EC =2x+3 একক হলে x-এর মান হবে
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4
Ans. [c]
- ΔBCD ট্রাপিজিয়ামের AD∥BC,BC-এর সমান্তরাল একটি সরলরেখা AB ও DC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP : PB = 2 : 1 হলে DQ : QC-এর মান হবে
(a) 2 : 3 (b) 3 : 2 (c) 1 : 2 (d) 2 : 1
Ans. [d]
সত্য অথবা মিথ্যা নির্ণয় করো : (মান – 1)
- দুটি সর্বসম ত্রিভুজ সর্বদা সদৃশ। [T]
- সকল আয়তক্ষেত্রই সদৃশ। [F]
- দুটি ত্রিভুজ সদৃশ হলেই সর্বসম হবে। [F]
- সকল বৃত্তই সর্বসম। [F]
- বর্গক্ষেত্র ও রম্বস সর্বদা সদৃশ। [F]
- সকল রম্বসই হল সদৃশ। [F]
- সকল সমবাহু ত্রিভুজ সদৃশ। [T]
SOURCE-bhugolshiksha.com
শূন্যস্থান পূরন করো : (মান – 1)
1.সকল বৰ্গক্ষেত্র ________ ।
Ans. সদৃশ
- সকল বৃত্ত________।
Ans. সদৃশ
3.সকল________ত্রিভুজ সর্বদা সদৃশ।
Ans. সমবাহু
4.যদি কোনো সরলরেখা একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুকে সমানুপাতে বিভক্তকরে তবে ওই সরলরেখার সঙ্গে তৃতীয় বাহুর ________ সম্পর্ক বিদ্যমান।
Ans. সমান্তরাল
- একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমান্তরাল সরলরেখা অপর বাহুদ্বয়কে________বিভক্ত করে।
Ans. সমানুপাতে
- দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলি সমানুপাতী হলে ত্রিভুজ দুটিকে________ বলা হবে।
Ans. সদৃশকোণী
SOURCE-bhugolshiksha.com
সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 2)
- AB ও CD রেখাংশ পরস্পরকে E বিন্দুতে ছেদ করলে এবং △ACE△BDE হলে দেখাও যে, AB∥CD
Ans. ∴ΔACE∼ΔBDE∴∠A=∠B,∠C=∠D
এবং ∠AEC=∠BED∴AC∥DD i.e. AC∥BD
কারণ ∠A=∠B3∠C=∠D এরা একান্তর কোণ।
- 4 সেমি × 5 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র কি 3 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের সঙ্গে সদৃশ হবে ? যুক্তিসহ উত্তর দাও।
Ans. এখানে প্রদত্ত বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রটি সদৃশ হবে না তার কারণ এদের অনুরূপ। কোণগুলি সমান (প্রত্যেকে90∘) হলেও অনুরূপ বাহুগুলির অনুপাত সমান নয়।
- তোমার দশ বছর আগের পাসপোর্ট সাইজ ছবি এবং বর্তমানের পাসপোর্ট সাইজ ছবি দুটি কি সদৃশ ? যুক্তিসহ উত্তর দাও।
Ans. না, ছবি দুটি সদৃশ নয়, কারণ ছবিটির আকার (size) এক কিন্তু আকৃতি (shape) ভিন্ন।
SOURCE-bhugolshiksha.com
দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর: (মান – 5)
- একটি বৃত্তের AB ব্যাস এবং PQ এরূপ একটি জ্যা, যা AB-এর ওপর লম্বভাবে দণ্ডায়মান। যদি AB এবং PQ-এর ছেদবিন্দু R হয়, তবে দেখাও যে, AR⋅BR=PR⋅QR।
- O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি ব্যাস। বৃত্তের উপরিথ P বিন্দু থেকে B ব্যাসের ওপর একটি লম্ব অঙ্কন করা হয় যা AB-কে N বিন্দুতে করে। প্রমাণ করো যে, PB2=AB⋅BD
