বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য-PART-2

 

 

মাধ্যমিক গণিত

বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫)

MCQ, সংক্ষিপ্ত, অতি সংক্ষিপ্ত এবং রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর 

Madhyamik Mathematics Suggestion 

SOURCE-bhugolshiksha.com

বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 1)

Madhyamik Mathematics Suggestion –

বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর

– মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্যভাবে স্পর্শ করেছে। ক্ষুদ্রতর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 সেমি এবং বৃত্তদুটির কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব 2 সেমি হলে, অপর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে

(a) 2 সেমি (b) 3 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনোটিই নয়

Ans. [c]

2. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করেছে। বৃত্ত দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 7 সেমি ও 4 সেমি হলে কেন্দ্র দুটির মধ্যে দূরত্ব হবে

(a) 5 সেমি (b) 3 সেমি (c) 2 সেমি (d) 3.5 সেমি

Ans. [b]

3. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ P বিন্দু থেকে অঙ্কিত দুটি স্পর্শক PA ও PB। ∠APB=60∘ এবং AP = 8 সেমি হলে AB-এর দৈর্ঘ্য হবে

(a) 6 সেমি (b) 7 সেমি (c) 8 সেমি (d) 10 সেমি

Ans. [c]

4. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB একটি জ্যা। A বিন্দুতে PAQ একটি স্পর্শক। ∠BAP=48∘ হলে ∠AOB এর মান হবে:

(a) 264∘ (b) 285∘ (c) 274∘ (d) 294∘

Ans. [a]

5. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। B বিন্দুতে PBQ একটি স্পর্শক। ∠DBQ=65∘ হলে ∠BCD-এর মান হবে

(a) 35∘ (b) 85∘ (c) 115∘ (d) 90∘

Ans. [c]

সত্য অথবা মিথ্যা নির্ণয় করো : (মান – 1)

Madhyamik Mathematics Suggestion –

বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর –

মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. কোনো বৃত্তের একটি জ্যার প্রান্তবিন্দুতে অকিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পরকে ছেদ করে। [T]

2 বৃত্তের একটি ব্যাসের প্রান্তবিন্দুতে অকিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হয়। [T]

3. বৃত্তের বাইরের কোনো একটি বিন্দু থেকে বৃত্তের ওপর যে দুটি স্পর্শক টানা যায় তাদের দৈর্ঘ্য অসমান হয়। [F]
4. 

শূন্যস্থান পূরন করো : (মান – 1)

Madhyamik Mathematics Suggestion –

বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর

– মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন 

1. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে স্পর্শবিন্দু ও বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয় সর্বদা ________ হয়।

Ans. ব্যাস

2. কোনো বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর ________ কোণে নত।

Ans. সমকোণে

3. দুটি বৃত্তের দুটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হয় ________ ।

Ans. সমান

4. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পৰ্শ না করলে সর্বাধিক ________ টি সাধারণ স্পর্শক থাকবে।

Ans. চারটি

সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 2)

Madhyamik Mathematics Suggestion –

বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর –

মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. 5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 13 সেমি দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত হলে ওই বিন্দু থেকে বৃত্তের ওপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

2. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের PQ একটি জ্যা। PQ জ্যা-এর মধ্যবিন্দু R । OR-এর দৈর্ঘ্য 2√3 সেমি এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ 2√3 সেমি হলে PQ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো

3. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করে। বৃহত্তর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 3 সেমি এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 2 সেমি হলে অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত হবে ?

Ans. ধরি, বৃহত্তর বৃত্তটির কেন্দ্র A ও ব্যাসার্ধ AC = 6 সেমি।

ক্ষুদ্রতর বৃত্তটির কেন্দ্র B এবং ব্যাসার্ধ BC ।

কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব

= AB = 2 সেমি ।

∴ BC = AC = AB

= (6−2) সেমি।

= 4 সেমি।

∴ ক্ষুদ্রতর বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 4 সেমি।

SOURCE-bhugolshiksha.com

দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর: (মান – 5)

Madhyamik Mathematics Suggestion –

বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (অধ্যায়-১৫) প্রশ্নউত্তর –

মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. পাশের চিত্রে O কেন্দ্রীয় বৃত্তে OP⊥AB,AB=6 সেমি, PC = 6 সেমি হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো l
2. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের 10 সেমি ও 24 সেমি দৈর্ঘ্যের দুটি সমান্তরাল জ্যা AB ও CD কেন্দ্রের বিপরীত দিকে অবস্থিত যদি AB ও CD জ্যা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 17 সেমি হয়, তবে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

 

 

SOURCE-bhugolshiksha.com

©kamaleshforeducation.in(2023)