মাধ্যমিক গণিত -বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত সমস্যা-PART-2

 

 

মাধ্যমিক গণিত 

বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত সমস্যা (অধ্যায়-১৯)

MCQ, সংক্ষিপ্ত, অতি সংক্ষিপ্ত এবং রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর 

Madhyamik Mathematics Suggestion  

SOURCE-bhugolshiksha.com

বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 1)  

1. একটি ঘনক ও একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সমান হলে ঘনক ও গোলকের আয়তনের আনুপাত হবে

(a) π:6 (b) √π:√6 (c) √6:√π (d) 6π

Ans. [b]

2. একটি অর্ধগোলক, একটি চোঙ ও একটি শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধ সমান ও উচ্চতামাত্রয় সমান। এদের আয়তনের অনুপাত

(a) 2:3:1 (b) 3:2:1 (c) 1:2:3 (d) 1: 3: 2

Ans. [a]

3. একটি গোলক ও একটি বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ r ; এদের ঘনফল সমান হলে চোঙের উচ্চতা হয়

(a) r3 (b) r4(c)3r4 (d) 4r3

Ans. [d]

4. একটি গোলক ও তার পরিলিখিত লম্ব-বৃত্তাকার চোঙের। আয়তনের অনুপাত

(a) 3:2 (b) 2:1 (c) 2: 3 (d) 1: 2

Ans. [c]

সত্য অথবা মিথ্যা নির্ণয় করো : (মান – 1)  

1. সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ ও একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান হলে অর্ধগোলকটির উচ্চতা বেশি হবে। [T]
2. একমুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার শঙ্কু ও চোঙের সমন্বয়। [T]
3. একটি অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা কখনোই সমান হয় না। [T]

SOURCE-bhugolshiksha.com

শূন্যস্থান পূরন করো : (মান – 1) 

1. দুই মুখ কাটা একটি পেনসিলের আয়তন = শঙ্কুর আয়তন +________-এর আয়তন + অপর শঙ্কুর আয়তন।

Ans. চোঙের

2. ফাঁপা গোলকের বহির্ব্যাসার্ধ =r1, ও অন্তর্বাসার্ধ =r2, একক হলে তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল________হবে।

3. একটি নিরেট চোঙ গলিয়ে একটি নিরেট শঙ্কু গঠন করা হলে চোঙ ও শঙ্কুর আয়তন________।

Ans. সমান

SOURCE-bhugolshiksha.com

সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 2)  

1. একটি গোলক একটি বেলনের ব্যাসার্ধ সমান। তাদের ঘনফল সমান হলে গোলকের ব্যাসার্ধ ও বেলনের উচ্চতার অনুপাত কত ?

2. একটি শঙ্কুর উচ্চতা = h ও ব্যাসার্ধ = r একই উচ্চতা ও একই ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল শঙ্কুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান হলে h-এর মধ্যে সম্পর্ক কী ?

3. একটি গোলক এবং গোলকের পরিলিখিত ঘনকের আয়তনের অনুপাত কত ?

4. একটি গোলক এবং একটি চোঙের আয়তন সমান। গোলকের ব্যাস এবং চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ সমান হলে, চোঙের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?

5. একটি শঙ্কু ও একটি গোলকের ঘনফল সমান। যদি উভয়ের ব্যাসার্ধ সমান হয়,তবে শঙ্কুর উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

SOURCE-bhugolshiksha.com

দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর: (মান – 5)  

1. 24 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি লম্ব-বৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রে কিছু জল আছে। 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ভূমিতলের ব্যাস ও 4 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট 60টি নিরেট শঙ্কু আকৃতির লোহার টুকরো ওই জলে সম্পূৰ্ণ রূপে নিমজ্জিত করলে জলতলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পাবে?

2. 1 সেমি, পুরু সীসার পাত্রের তৈরি একটি ফাঁপা গোলকের বাইরের ব্যাসার্ধ দৈর্ঘ্য 6 সেমি। গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের দৈর্ঘ্য কত হবে হিসাব করে লিখি।

SOURCE-bhugolshiksha.com

©kamaleshforeducation.in(2023)