WB HS Class 12

Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3

উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন

ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

August 23, 2025

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3 – Kamaleshforeducation.in এর পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য ম্যাট্রিক্স (Matrices) চ্যাপ্টারের Mock Test আকারে সাজেশন । এই প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে সবার সাথে শেয়ার করো ।

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

1. একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স A এরূপ যে , A²=A । তবে (I+A)³ -7A এর মান হবে –

(ক) A

(খ) I-A

(গ) I

(ঘ) 3A

ANS-(গ) I

2. A=[122212221] হলে , A²-4A=

(ক) –I₃

(খ) 5I₃

(গ) -6I₃

(ঘ) 4I₃

ANS-(খ) 5I₃

3.A একটি 2 × 2 ক্রমের একটি ম্যাট্রিক্স ও A² = A হলে , (I-A)² =

(ক) I-A²

(খ) A

(গ) I-A

(ঘ) I+A

ANS-(গ) I-A

4. সঠিক বিবৃতিটি নির্বাচন করো –

(ক) প্রত্যেক স্কেলার ম্যাট্রিক্সই একটি একক ম্যাট্রিক্স

(খ) প্রত্যেক একক ম্যাট্রিক্স একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স

(গ ) প্রত্যেক কর্ণ ম্যাট্রিক্স একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স

(ঘ) একটি বর্গ ম্যাট্রক্স যার প্রত্যেকটি পদ একক , সেটি একটি একক ম্যাট্রিক্স

ANS-(খ) প্রত্যেক একক ম্যাট্রিক্স একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স

5. A=[0100] হলে ,

বিবৃতি -1: (aI +bA)³= a³I + 3a²bA ,

বিবৃতি -2 : (aI+bA)²=a²I +3a²bA

(ক) বিবৃতি –I সত্য কিন্তু বিবৃতি -2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি – I মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি -2 সত্য

(গ) বিবৃতি –I এবং বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি –I এবং বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্য

ANS-(ক) বিবৃতি –I সত্য কিন্তু বিবৃতি -2 মিথ্যা

6. A=[4556] হলে , A²=

(ক) 10A – 2I

(খ) 7A + 2I

(গ) 4A +5I

(ঘ) 10A +I

(এখানে I হল দ্বিতীয় ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স

ANS-(ঘ) 10A +I

7. A=[cos⁡θsin⁡θ–sinθcos⁡θ] হলে ,

বিবৃতি -1: An=[cos⁡nθsin⁡nθ–sinnθcos⁡nθ] , n হল যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা

বিবৃতি-2: An=[cos⁡nθ–sin⁡nθsinnθcos⁡nθ] , n হল যেকোনো ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যা

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি -1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি -2 সত্য

(গ) বিবৃতি -1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি -1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্যা

ANS-(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

8. যদি A=[100010100] এবং Aⁿ=I হয় তবে n এর মান হবে –

(ক) 3

(খ) -1

(গ) 2

(ঘ) 4

ANS-(গ) 2

9. A=[i–i–ii] এবং B=[1–1–11] হলে

বিবৃতি-1: A⁸= 128B

বিবৃতি-2: A² =-2B

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য

(গ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা

ANS-(গ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য

10. A=[2–113] এবং A²-4A-5I₃ = O হলে , A-1 =

(ক) 15[–32–32–322–23]

(খ) 15[–3222–3222–3]

(গ) 15[–2322–233–3–2]

(ঘ) 15[–2233–2–323–2]

ANS-(খ)15[–3222–3222–3]

11. A এইরূপ বর্গ ম্যাট্রিক্স যে , A³=I , তবে A^-1 হবে –

(ক) I

(খ) A

(গ) A²

(ঘ) A³

ANS-(গ) A²

12. A=[31–12] হলে , সঠিক সম্পর্কটি হল-

বিবৃতি-1: A²-4A+7I = O

বিবৃতি-2: A²-5A+7I = O

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য

(গ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্যা

ANS-(খ) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য

13. A=[x–221],B=[3401] and C=[–1–2y2] এবং A +B =BC হলে , x ও y এর মান হবে যথাক্রমে –

(ক) x = 2, y=2

(খ) x = 1, y=2

(গ) x = -2 , y = 2

(ঘ) x =1 , y =-1

ANS-(ক) x = 2, y=2

14. যদি A=[3175] এবং A² = -xI +yA হয় , তবে x ও y এর মান হবে যথাক্রমে –

(ক) x =5 , y=6

(খ) x = -8 , y =-6

(গ) x =8 , y = 8

(ঘ) x = 8 , y =7

ANS-(গ) x =8 , y = 8

15. A=[323453245] ম্যাট্রিক্স কে একটি প্রতিসম ও একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করলে হয় –

(ক) A=[3352357252725]+[0–11210–12–12120]

(খ) A=[332353233]+[0–1110–1–110]

(গ) A=[3423535710]+[0–2120–2–120]

(ঘ) A=[66561075710]+[0–2220–1–110]

ANS-(ক) A=[3352357252725]+[0–11210–12–12120]

15. যেকোনো ___________ ম্যাট্রিক্স কে একটি প্রতিসম এবং একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সএর সমষ্টিরূপে প্রকাশ করা যায় –

(ক) বর্গ

(খ) একক

(গ) অবশিষ্ট

(ঘ) কর্ণ

ANS-(ক) বর্গ

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

16. A=[1567] হলে , A –A^T একটি –

(ক) বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

(খ) প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

(গ) একক ম্যাট্রিক্স

(ঘ) শূন্য ম্যাট্রিক্স

ANS-(ক) বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

17. 2A^T +B = [25102] এবং 2BT +A = [1841] হলে , A –এর মান হবে –

(ক) [1241]

(খ) [0210]

(গ) [1421]

(ঘ) [0120]

ANS-(গ) [1421]

18. A=[1–10–121011] and B=[01–101–1001] হলে , B^TAB একটি –

(ক) একক ম্যাট্রিক্স

(খ) কর্ণ ম্যাট্রিক্স

(গ) শুন্য ম্যাট্রিক্স

(ঘ) কোনটিই নয়

ANS-(খ) কর্ণ ম্যাট্রিক্স

18. A এবং B হল একই ক্রমের দুটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স । বিবৃতি- I: (AB-BA) হল একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

বিবৃতি-2: (AB-BA) হল একটি লম্ব ম্যাট্রিক্স

(ক) বিবৃতি 1 সত্য কিন্তু বিবৃতি -2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি 1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি 2 সত্য

(গ) বিবৃতি 1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা

ANS-(ক) বিবৃতি 1 সত্য কিন্তু বিবৃতি -2 মিথ্যা

19. 2X+3Y= [2340] , 3X+2Y = [2–2–15] হলে , X এবং Y ম্যাট্রিক্স দুটি হবে –

(ক) X=15[–21211–15],Y=15[21314–10]

(খ) X=[–21211–15],Y=[21314–10]

(গ) X=15[–2121115],Y=–15[21314–10]

(ঘ) X=–15[–21211–3],Y=15[21314–10]

ANS-(ঘ) X=–15[–21211–3],Y=15[21314–10]

20. 3 × 2 ক্রমের A ম্যাট্রিক্স দেওয়া আছে । AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3× 3 হলে , B ম্যাট্রিক্সের ক্রম হবে –

(ক) 1×3

(খ) 2×3

(গ) 3×3

(ঘ) 2×2

ANS-(খ) 2×3

21. A+I₃ =[134–113–2–31] হলে, (A+I₃) (A-I₃) =

(ক ) [–12–129–6–13–43–6–18]

(খ) [12–129613–4–3–68]

(গ) [–12–63–12–13–49–4–18]

(ঘ) [126–3–1213–69–48]

ANS-(ক ) [–12–129–6–13–43–6–18]

22. যদি A = [0700] এবং f(x) = 1+x+x²+…..+x²⁰ হয় , তবে f(A) ম্যাট্রিক্সটি হবে –

(ক)[0000]

(খ) [1711]

(গ) [0711]

(ঘ) [1701]

ANS-(ঘ) [1701]

23. [2134]×[xy]=[1–1] হলে x ও y এর মান হবে –

(ক) x =1 , y=1

(খ) x = 1, y=-1

(গ) x=2 , y=-2

(ঘ) x=1 , y=-2

ANS-(খ) x = 1, y=-1

24. A এবং B দুটি সমক্রমের বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে , সঠিক সম্পর্কটি হল –

(ক) (AB)^T= A^TB^T

(খ) (AB)^T = B^TA^T

(গ) AB=O হবে যদি |A| = 0 অথবা |B| = 0 হয় ।

(ঘ) AB = O হবে যদি A= I অথবা B = I হয় ।

ANS-(খ) (AB)^T = B^TA^T

25. যদি ম্যাট্রিক্স A প্রতিসম এবং বিপ্রতিসম উভয়ই হয় , তবে ম্যাট্রিক্স A হবে –

(ক) কর্ণ ম্যাট্রিক্স

(খ) শূন্য ম্যাট্রিক্স

(গ) বর্গ ম্যাট্রিক্স

(ঘ) কোনটিই নয়

ANS-(খ) শূন্য ম্যাট্রিক্স

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

26. যদি A = (a_ij) একটি 2 × 2 ম্যাট্রিক্স হয় যেখানে a_ij= i+2j তবে A হবে –

(ক)[1324]

(খ) [2435]

(গ)[3546]

(ঘ) কোনটিই নয়

ANS-(গ)[3546]

27. যদি a-b = 1 এবং A = [0ab1–b–b–1aa] হয় , তবে

(ক) A²= I₃

(খ) A³=I₃

(গ) A⁴=I₃

(ঘ) কোনটিই নয়

ANS-(ক) A²= I₃

28. যদি A একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হয় তবে , A² হল একটি –

(ক) বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

(খ) প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

(গ) শুন্য ম্যাট্রিক্স

(ঘ) কোনোটিই নয়

ANS-(খ) প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

29. এমন 2 × 2 ক্রমের ম্যাট্রিক্সের সংখ্যা কত হবে যার প্রতিটি পদ 0 অথবা 1 ?

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

1. একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স A এরূপ যে , A2=A । তবে (I+A)3 -7A এর মান হবে –

(ক) A

(খ) I-A

(গ) I

(ঘ) 3A

2. A=[122212221] হলে , A2-4A=

(ক) –I3

(খ) 5I3

(গ) -6I3

(ঘ) 4I3

3.A একটি 2 × 2 ক্রমের একটি ম্যাট্রিক্স ও A2 = A হলে , (I-A)2 =

(ক) I-A2

(খ) A

(গ) I-A

(ঘ) I+A

4. সঠিক বিবৃতিটি নির্বাচন করো –

(ক) প্রত্যেক স্কেলার ম্যাট্রিক্সই একটি একক ম্যাট্রিক্স

(খ) প্রত্যেক একক ম্যাট্রিক্স একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স

(গ ) প্রত্যেক কর্ণ ম্যাট্রিক্স একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স

(ঘ) একটি বর্গ ম্যাট্রক্স যার প্রত্যেকটি পদ একক , সেটি একটি একক ম্যাট্রিক্স

5. A=[0100] হলে ,

বিবৃতি -1: (aI +bA)3= a3I + 3a2bA ,

বিবৃতি -2 : (aI+bA)2=a2I +3a2bA

(ক) বিবৃতি –I সত্য কিন্তু বিবৃতি -2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি – I মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি -2 সত্য

(গ) বিবৃতি –I এবং বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি –I এবং বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্য

6. A=[4556] হলে , A2=

(ক) 10A – 2I

(খ) 7A + 2I

(গ) 4A +5I

(ঘ) 10A +I

(এখানে I হল দ্বিতীয় ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স

7. A=[cos⁡θsin⁡θ–sinθcos⁡θ] হলে ,

বিবৃতি -1: An=[cos⁡nθsin⁡nθ–sinnθcos⁡nθ] , n হল যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা

বিবৃতি-2: An=[cos⁡nθ–sin⁡nθsinnθcos⁡nθ] , n হল যেকোনো ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যা

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি -1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি -2 সত্য

(গ) বিবৃতি -1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি -1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্যা

8. যদি A=[100010100] এবং An=I হয় তবে n এর মান হবে –

(ক) 3

(খ) -1

(গ) 2

(ঘ) 4

9. A=[i–i–ii] এবং B=[1–1–11] হলে

বিবৃতি-1: A8= 128B

বিবৃতি-2: A2 =-2B

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য

(গ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা

10. A=[2–113] এবং A2-4A-5I3 = O হলে , A-1 =

(ক) 15[–32–32–322–23]

(খ) 15[–3222–3222–3]

(গ) 15[–2322–233–3–2]

(ঘ) 15[–2233–2–323–2]

11. A এইরূপ বর্গ ম্যাট্রিক্স যে , A3=I , তবে A-1 হবে –

(ক) I

(খ) A

(গ) A2

(ঘ) A3

12. A=[31–12] হলে , সঠিক সম্পর্কটি হল-

বিবৃতি-1: A2-4A+7I = O

বিবৃতি-2: A2-5A+7I = O

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য

(গ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্যা

13. A=[x–221],B=[3401] and C=[–1–2y2] এবং A +B =BC হলে , x ও y এর মান হবে যথাক্রমে –

(ক) x = 2, y=2

(খ) x = 1, y=2

(গ) x = -2 , y = 2

(ঘ) x =1 , y =-1

14. যদি A=[3175] এবং A2 = -xI +yA হয় , তবে x ও y এর মান হবে যথাক্রমে –

(ক) x =5 , y=6

(খ) x = -8 , y =-6

(গ) x =8 , y = 8

(ঘ) x = 8 , y =7

1. একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স A এরূপ যে , A²=A । তবে (I+A)³ -7A এর মান হবে –

2. A=[122212221] হলে , A²-4A=

(ক) –I₃

(খ) 5I₃

(গ) -6I₃

(ঘ) 4I₃

3.A একটি 2 × 2 ক্রমের একটি ম্যাট্রিক্স ও A² = A হলে , (I-A)² =

(ক) I-A²

বিবৃতি -1: (aI +bA)³= a³I + 3a²bA ,

বিবৃতি -2 : (aI+bA)²=a²I +3a²bA

6. A=[4556] হলে , A²=

8. যদি A=[100010100] এবং Aⁿ=I হয় তবে n এর মান হবে –

বিবৃতি-1: A⁸= 128B

বিবৃতি-2: A² =-2B

10. A=[2–113] এবং A²-4A-5I₃ = O হলে , A-1 =

11. A এইরূপ বর্গ ম্যাট্রিক্স যে , A³=I , তবে A^-1 হবে –

(গ) A²

(ঘ) A³

বিবৃতি-1: A²-4A+7I = O

বিবৃতি-2: A²-5A+7I = O

14. যদি A=[3175] এবং A² = -xI +yA হয় , তবে x ও y এর মান হবে যথাক্রমে –

16. A=[1567] হলে , A –A^T একটি –

17. 2A^T +B = [25102] এবং 2BT +A = [1841] হলে , A –এর মান হবে –

18. A=[1–10–121011] and B=[01–101–1001] হলে , B^TAB একটি –