Unit 2 : ‘ শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান ‘প্রশ্ন উত্তর (পর্ব-১)

ভূমিকা : দ্বাদশ শ্রেণির চতুর্থ সেমিস্টার শিক্ষাবিজ্ঞান বিষয়ে 40 নম্বরের লিখিত পরীক্ষা হবে। এই 40 নম্বর এর মধ্যে শিক্ষাবিজ্ঞান সিলেবাসের Group D Unit : 2 ‘শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান’ থেকে মোট 14 নম্বর আসবে। অর্থাৎ 2 নম্বর মানের 4 টি প্রশ্ন থাকবে, যে-কোন 2 টি করতে হবে এবং 10 নম্বর মানের দুটি প্রশ্ন থাকবে, যে-কোন একটি প্রশ্নের উত্তর করতে হবে। তাহলে মোট 4+10=14 নম্বর। এখন আমি নিচে তোমাদের সুবিধার জন্য দ্বাদশ শ্রেণির চতুর্থ সেমিস্টার শিক্ষাবিজ্ঞান সিলেবাসের Group D Unit : 2 ‘শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান’ থেকে 2 নম্বর মানের খুব গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তরসহ  নিচে দিলাম। 

🔹 দ্বাদশ শ্রেণির চতুর্থ সেমিস্টার শিক্ষাবিজ্ঞান প্রশ্ন উত্তর  

[প্রতিটি প্রশ্নের মান : 2] 

1. পরিসংখ্যানবিদ্যা বা রাশিবিজ্ঞান কাকে বলে? [HS-2013]

উত্তর : ব্যক্তির পারদর্শিতা বা তার মানসিক বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করতে গেলে সংখ্যার সাহায্যে তা পরিমাপ করা প্রয়োজন হয়। এই পরিমাপের অর্থ বা তাৎপর্য বোঝার জন্য গাণিতিক পদ্ধতির প্রয়োজন হয়। গণিতের যে শাখা এই ধরনের গাণিতিক কৌশলকে সঠিকভাবে ব্যবহার করে পরিমাপের ফল বিশ্লেষণ করতে সাহায্য করে, তাকেই পরিসংখ্যান বা রাশিবিজ্ঞান বলা হয়।

2. রাশিবিজ্ঞানে বিন্যাসকরণ (Sharing) বলতে কী বোঝো? পরিমাপ বলতে কী বোঝো।

উত্তর : রাশিবিজ্ঞানে বিন্যাসকরণ : রাশিবিজ্ঞানে বিন্যাসকরণ বলতে বোঝায়, তথ্যগুলোকে স্তম্ভ ও সারিতে এমনভাবে সুশৃঙ্খলভাবে সাজানো, যাতে সেগুলো যুক্তিসঙ্গত ও নিয়মমাফিকভাবে সংগঠিত থাকে। এর ফলে তথ্য সহজে উপস্থাপন ও তুলনা করা যায়।

পরিমাপ : পরিমাপ হল এক ধরনের গাণিতিক প্রক্রিয়া, যার মাধ্যমে কোনো বস্তুর গুণ বা বৈশিষ্ট্য সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। যেমন—কোনো বস্তুর উচ্চতা, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ বা কোনো শিক্ষার্থীর পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর।

3. প্রসার বলতে কী বোঝো ? [HS-2023] 

উত্তর : প্রসার : রাশিমালার সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন স্কোরের মধ্যে পার্থক্যকে সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে প্রসার বলে। যেমন – যদি কোনো পরীক্ষায় সর্বোচ্চ নম্বর 90 এবং সর্বনিম্ন নম্বর 40 হয়, তবে প্রসার = 90 – 40 = 50 । বে মনে রাখতে হবে, প্রসারের সাহায্যে মধ্যবর্তী মানগুলির অবস্থান বা প্রকৃতি সম্পর্কে জানা যায় না। এটি রাশিমালার বিষমতা নির্ণয়ের সবচেয়ে সহজ এবং প্রাথমিক পরিমাপক।

4. অবিচ্ছিন্ন চল কাকে বলে? একটি অবিচ্ছিন্ন চলের উদাহরণ দাও। [HS-2009]

উত্তর : যে চলের স্কেলে কোনো বিচ্ছিন্ন মানকে প্রকাশ করা হয় না বা যে চলের স্কেলে কোনো বিরাম বা ছেদ থাকে না, তাকে অবিচ্ছিন্ন চল বলে। যেমন- শিশুর দৈহিক বয়স, মানসিক বয়স প্রভৃতি। ধরা যাক, কোনো ক্লাসে ছাত্রীদের উচ্চতা 35, 35.5, 36, 36.5-এখানে চলগুলির মধ্যবর্তী কোনো ফাঁক নেই, তাই এরা অবিচ্ছিন্ন চল।

সময়, বয়স ইত্যাদি হল একটি অবিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ।

5. বিচ্ছিন্ন চল বা বিচ্ছিন্ন রাশি কাকে বলে ? একটি বিচ্ছিন্ন চল ও একটি অবিচ্ছিন্ন চলের উদাহরণ দাও। [HS-2017]

উত্তর : বিচ্ছিন্ন চল বা বিচ্ছিন্ন রাশি : যে চলের স্কেলে কোনো বিচ্ছিন্ন মানকে প্রকাশ করা হয়, তাকে বিচ্ছিন্ন চল বলা হয়। যেমন-বিভিন্ন শ্রেণির ছাত্রসংখ্যা 50, 51, 52…। এই চলগুলির মধ্যে ফাঁক রয়েছে তাই এরা বিচ্ছিন্ন চল।

একটি বিচ্ছিন্ন চলের উদাহরণ হল – ছাত্রসংখ্যা এবং অবিচ্ছিন্ন চলের উদাহরণ হল – ছাত্রের উচ্চতা, ওজন ইত্যাদি।

6. ট্যালি (Tally) চিহ্ন কাকে বলা হয় ? পরিসংখ্যা বণ্টন গঠনের সময় ট্যালি চিহ্ন কেন ব্যবহার করা? [HS-2022, 17]

উত্তর : ট্যালি (Tally) চিহ্ন : যখন অবিন্যস্ত তথ্যকে ছকের মধ্যে সাজানো হয়, তখন প্রতিটি স্কোরের পাশে একটি করে স্ল্যাশ (Slash)-এর ন্যায় দাগ বা চিহ্ন দেওয়া হয়। চারটি দাগ উল্লম্বভাবে (IIII) বসানো হয় এবং পঞ্চম দাগটি কোনাকুনিভাবে (IIII) বসানো হয়। এই দাগকেই ট্যালি চিহ্ন বলা হয়।

ব্যবহার : পরিসংখ্যা বণ্টনের সময় স্কোরবণ্টন সঠিকভাবে দেখাতে এবং মোট পরিসংখ্যা সহজে গণনা করতে ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।

7. রাশিবিজ্ঞানে শ্রেণিব্যবধান বলতে কী বোঝো ? [HS-2022, 19, 16]

উত্তর : রাশিবিজ্ঞানে শ্রেণিব্যবধান : রাশিবিজ্ঞানে শ্রেণিব্যবধান বলতে বোঝায়, যখন কোনো বড় স্কোরগুচ্ছের বিস্তার অনেক দীর্ঘ হয়, তখন সেগুলিকে স্কোরমানের আকার অনুযায়ী, কয়েকটি শ্রেণিতে ভাগ করে নেওয়া হয়। এর ফলে প্রতিটি শ্রেণির একটি নির্দিষ্ট বিরতি থাকে। কোনো শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা থেকে নিম্নসীমা বাদ দিলে যা থাকে, তাকে শ্রেণিব্যবধান বা প্রসার বলা হয়। যেমন- নিম্নসীমা 10.5 এবং ঊর্ধ্বসীমা 15.5 হলে, শ্রেণিব্যবধান হবে 15.5 – 10.5 = 5

8. রাশিবিজ্ঞানে লেখচিত্র কাকে বলে ? যে-কোনো একটি লেখচিত্রের নাম লেখো, যার সাহায্যে একটি পরিসংখ্যা বণ্টনকে পরিবেশন করা হয়। [HS-2014]

উত্তর : লেখচিত্র : রাশিবিজ্ঞানে যখন বিন্যস্ত স্কোরগুলোকে সহজে বোঝার জন্য বিশেষ ধরনের চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়, তখন সেই চিত্রকে লেখচিত্র বলা হয়। এর মাধ্যমে পরিসংখ্যা বণ্টনের তথ্য স্পষ্ট ও সহজভাবে ফুটিয়ে তোলা যায়।

একটি পরিসংখ্যা বণ্টনকে পরিবেশন করা হয়, এমন একটি লেখচিত্র হল- রেখাচিত্র।

9. শিক্ষাক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের দুটি উপযোগিতা লেখো। [HS-2007]

উত্তর : শিক্ষাক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের দুটি উপযোগিতা হল-

i. শিক্ষা ও মনোবিজ্ঞানে পরীক্ষার মূল বিষয় শিক্ষার্থীর আচরণ। এক্ষেত্রে পূর্ব ঘটনার প্রভাব নির্ণয় করতে পরিসংখ্যান ব্যবহার করে যথাযথ কারণ বোঝা যায়।

ii. শিক্ষাক্ষেত্রে প্রাথমিক, মাধ্যমিক ও প্রান্ত ডেটা থেকে ফল বিশ্লেষণে পরিসংখ্যানের অবদান গুরুত্বপূর্ণ।

10. আয়তলেখচিত্র বা হিস্টোগ্রাম কী? [HS 2009]

উত্তর : আয়তলেখচিত্র বা হিস্টোগ্রাম : হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখচিত্র হলো অনুভূমিক রেখার উপর পাশাপাশি অঙ্কিত একগুচ্ছ আয়তক্ষেত্র। প্রতিটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার সংশ্লিষ্ট শ্রেণির পরিসংখ্যার সঙ্গে সমানুপাতিক হয়। এর মাধ্যমে পরিসংখ্যার বণ্টনকে সহজে দেখা ও বিশ্লেষণ করা সম্ভব হয়।

11. আয়তলেখর দুটি অসুবিধা লেখো। 

উত্তর : আয়তলেখর দুটি অসুবিধা হল-

i. আয়তলেখচিত্রের মাধ্যমে তথ্যের তাৎপর্য নির্ণয় অনেক সময় কঠিন হয়।

ii. যে তথ্যের ভিত্তিতে আয়তলেখ অঙ্কন করা হয়, যদি কোনো শ্রেণির পরিসংখ্যা শূন্য (০) থাকে, তাহলে আয়তলেখের অবিচ্ছিন্নতা নষ্ট হয়। এতে লেখচিত্রটি শিক্ষার্থীদের মধ্যে তথ্য নিয়ে বিভ্রান্তি সৃষ্টি করতে পারে।

12. হিস্টোগ্রাম (Histogram) ও পরিসংখ্যা বহুভুজের (Frequency Polygon) মধ্যে দুটি পার্থক্য লেখো। [HS-2019, ’08]

উত্তর : হিস্টোগ্রাম ও পরিসংখ্যা বহুভুজের  মধ্যে দুটি পার্থক্য হল- 

i. আয়তলেখ অঙ্কন করতে অপেক্ষাকৃত কম সময় ও পরিশ্রম লাগে, কিন্তু পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনে বেশি সময় ও পরিশ্রম লাগে।

ii.পরিসংখ্যা বহুভুজে পরিসংখ্যা বসানো হয় শ্রেণিব্যবধানের মধ্যবিন্দুর উপর, কিন্তু আয়তলেখ পরিসংখ্যা বসানো হয় শ্রেণিব্যবধানের প্রকৃত নিম্নসীমার উপর।

13. কল্পিত গড় কী? চ্যুতি কাকে বলে? [HS-2023,15]

উত্তর : কল্পিত গড় : যখন কোনো বণ্টনের স্কোর সংখ্যা খুব বেশি হয়, তখন স্কোরগুলির মধ্যে একটি অনুমেয় গড় মান নির্ধারণ করা হয়। এরপর সেই অনুমেয় গড় মানকে প্রতিটি স্কোর থেকে বিয়োগ করা হয় এবং প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে আসল গড় নির্ণয় করা হয়। এই পদ্ধতিকে কল্পিত গড় বলা হয়।

চ্যুতি: প্রতিটি স্কোর থেকে কল্পিত গড়কে বিয়োগ করলে যে মান পাওয়া যায়, সেটিকেই চ্যুতি বলা হয়।

14. পরিসংখ্যা বহুভুজের একটি বা দুটি সুবিধা লেখো। [HS-2023]

উত্তর : পরিসংখ্যা বহুভুজের দুটি সুবিধা হল-

i. পরিসংখ্যার পারস্পরিক তুলনা: দুটি বা ততোধিক পরিসংখ্যা বণ্টন ফ্রিকোয়েন্সি পলিগনের মাধ্যমে সহজে তুলনা করা যায়।

ii. সুস্পষ্ট উপস্থাপন : ফ্রিকোয়েন্সি পলিগনের মাধ্যমে তথ্য উপস্থাপন করলে বণ্টনের আকৃতি পরিষ্কার ও অর্থপূর্ণভাবে দেখা যায়।