ট্রেনের সমস্যা – সাধারণ প্রশ্নাবলী
১.৬০ কিমি/ঘন্টা বেগে চলমান একটি ট্রেন ৯ সেকেন্ডে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: -১৫০ মিটার
ব্যাখ্যা:
| গতি = |  |
৬০ x | ৫ |  মি/সেকেন্ড |
= | |
৫০ | মি/সেকেন্ড। |
| ১৮ | ৩ |
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (গতি x সময়)।
 ট্রেনের দৈর্ঘ্য = |
|
৫০ | x ৯ | মি = ১৫০ মি। |
| ৩ |
২.১২৫ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ১০ সেকেন্ডে ৫ কিমি/ঘন্টা বেগে ট্রেনটি যে দিকে যাচ্ছে, সেই দিকেই ছুটে একজন মানুষকে অতিক্রম করে। ট্রেনের গতি হল:
উত্তর: ৫০ কিমি/ঘন্টা
ব্যাখ্যা:
| মানুষের সাপেক্ষে ট্রেনের গতি = | |
১২৫ | মি/সেকেন্ড |
| ১০ |
| = | |
২৫ | মি/সেকেন্ড। |
| ২ |
| = | |
২৫ | X | ১৮ | কিমি/ঘন্টা |
| ২ | ৫ |
= ৪৫ কিমি/ঘন্টা।
ট্রেনের গতি হোক Xকিমি/ঘন্টা। তারপর, আপেক্ষিক গতি = (X- ৫) কিমি/ঘন্টা।
X- ৫ = ৪৫ 
X= ৫০ কিমি/ঘন্টা।
৩.১৩০ মিটার লম্বা এবং ৪৫ কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে যে সেতুটি অতিক্রম করতে পারে, তার দৈর্ঘ্য হল:
উত্তর: ২৪৫ মি
ব্যাখ্যা:
| গতি = | |
৪৫ X | ৫ | মি/সেকেন্ড |
= | |
২৫ | মি/সেকেন্ড। |
| ১৮ | ২ |
সময় = ৩০ সেকেন্ড।
ধরুন সেতুর দৈর্ঘ্য কত? এক্স মিটার।
| তারপর, | ১৩০+ X | = | ২৫ |
| ৩০ | ২ |
২(১৩০ +X) = ৭৫০
X= ২৪৫ মি.
৪.বিপরীত দিকে ছুটে আসা দুটি ট্রেন প্ল্যাটফর্মে দাঁড়িয়ে থাকা একজনকে যথাক্রমে 27 সেকেন্ড এবং 17 সেকেন্ডে অতিক্রম করে এবং তারা 23 সেকেন্ডে একে অপরকে অতিক্রম করে। তাদের গতির অনুপাত হল:
উত্তর:৩: ২
ব্যাখ্যা:
ধরা যাক দুটি ট্রেনের গতিবেগ কত?যথাক্রমে Xমি/সেকেন্ড এবং Y মি/সেকেন্ড।
তাহলে, প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 27 X মিটার,
এবং দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 17Y মিটার।
|
২৭ X+ ১৭Y | = ২৩ |
| X+Y |
২৭ X+ ১৭Y= ২৩ X+ ২৩Y
৪ X= ৬ Y
|
X | = | ৩ | . |
| Y | ২ |
৫।একটি ট্রেন একটি স্টেশন প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে 36 সেকেন্ড সময় নেয় এবং প্ল্যাটফর্মে দাঁড়িয়ে থাকা একজন লোক 20 সেকেন্ড সময় নেয়। ট্রেনের গতিবেগ 54 কিমি/ঘন্টা হলে, প্ল্যাটফর্মটির দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: ২৪০ মি
ব্যাখ্যা:
| গতি = | |
৫৪ x | ৫ | মি/সেকেন্ড = ১৫ মি/সেকেন্ড। |
| ১৮ |
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (১৫ x ২০) মি = ৩০০ মি।
ধরা যাক প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত? X মিটার।
| তারপর, | X+ ৩০০ | = ১৫ |
| ৩৬ |
X+ ৩০০ = ৫৪০
X= ২৪০ মি.